Curso de Otimização Estocástica 2025

Durante o mês de novembro de 2025 foi realizada a 1° SOBRAPO School. O curso de otimização estocástica 2025 foi realizado em 4 encontros virtuais, com participação de mais de 500 inscritos.

Nesta página, encontram-se os links para os vídeos produzidos durante as aulas, materiais e páginas dos professores do curso.

Esperamos que o material propositadamente focado em otimização estocástica na língua portuguesa, disponível nesse link, seja de introdução e motivação para a comunidade de pesquisa operacional.

Pré-requisitos

Programação Linear: modelagem, dualidade e soluções;
Probabilidade: distribuição de probabilidade e valor esperado.

Leituras recomendadas

Conteúdos básicos da linguagem Julia: documentação Julia.
Modelagem e solvers com JuMP: documentação JuMP.

Leituras complementares

Uma Introdução à Otimização sob Incerteza. Humberto José Bortolossi e Bernardo Kulnig Pagnoncelli. III Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática 2006.
Introduction to Stochastic Programming. John R. Birge, François Louveaux, Springer Series in Operations Research and Financial Engineering.
Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory, Third Edition. Alexander Shapiro, Darinka Dentcheva, and Andrzej Ruszczynski, MOS-SIAM Series on Optimization.

Outros recursos: Stochastic Programming Society resources.

Estrutura do curso

Introdução: Tomada de decisão sob incerteza: motivação e exemplos. Formulação matemática. Utilizando amostras para aplicações concretas. Exemplo prático em linguagem Julia.
Dualidade e decomposição: Aplicação da teoria de dualidade para o caso estocástico. Geração de planos cortantes aplicada à problemas estocásticos.
Problemas multi-estágio: Motivação. Processos de decisão de Markov (MDP, em inglês). Modelagem com Grafo de Política (Policy Graph) e algoritmo de solução. Exemplos com uso da biblioteca SDDP.jl.
Amostragem e convergência: Aproximação de problemas estocásticos. Convergência do método de aproximação amostral (Sample Average Approximation, SAA). Gap de otimalidade. Métodos alternativos para geração de cenários.

Tópico	Professor responsável	Link da aula
1. Introdução	Bruno Fânzeres dos Santos	Gravação Aula 1
2. Dualidade e decomposição	Bernardo Freitas Paulo da Costa	Gravação Aula 2
3. Problemas multi-estágio	Bernardo Pagnoncelli	Gravação Aula 3
4. Amostragem e convergência	Tito Homem-de-Mello	Gravação Aula 4